积分sinx/dx积分0到π/2
求解:∫从0到π/2的sinxdx=多少? -
[从0到π/2](sinx)^ndx，下面的积分不特殊说明都是从0到π/2 记an=∫ (sinx)^ndx,则an=∫ (sinx)^ndx==∫ (sinx)^(n-1)d(-cosx)=(sinx)^(n-1)*(-cosx)+∫ cosxd(sinx)^(n-1)=0+∫ (n-1)(cosx)^2(sinx)^(n-2)dx=(n-1)∫ (1-(sinx)^2)(sinx)^(n-2)dx 是什么。
A＝∫(0到π)x(sinx)³dx，换元x＝π-t，则A＝∫(0到π)π(sinx)³dt－∫(0到π)t(sinx)³dt所以A＝π/2×∫(0到π)(sinx)³dx又(sinx)³以π为周期，且是偶函数所以∫(0到π)(sinx)³dx＝∫(-π/2到π/2)(sinx)³dx＝2∫(0到π/还有呢？
[从0到π/2](sinx)^ndx，下面的积分不特殊说明都是从0到π/2 记an=∫ (sinx)^ndx,则an=∫ (sinx)^ndx==∫ (sinx)^(n-1)d(-cosx)=(sinx)^(n-1)*(-cosx)+∫ cosxd(sinx)^(n-1)=0+∫ (n-1)(cosx)^2(sinx)^(n-2)dx=(n-1)∫ (1-(sinx)^2)(sinx)^(n-2)dx 是什么。
A＝∫(0到π)x(sinx)³dx，换元x＝π-t，则A＝∫(0到π)π(sinx)³dt－∫(0到π)t(sinx)³dt所以A＝π/2×∫(0到π)(sinx)³dx又(sinx)³以π为周期，且是偶函数所以∫(0到π)(sinx)³dx＝∫(-π/2到π/2)(sinx)³dx＝2∫(0到π/还有呢？
∫cosx^ndx(0→π)=2∫cosx^ndx(0→π/2)=2∫sinx^ndx(0→π/2)=2(n-1)/n·(n-3)/(n-2)·…·4/5·2/3·1(n为正奇数）2(n-1)/n·(n-3)/(n-2)·…·3/4·1/2·π/2(n为正偶数）
sinx/x积分0到正无穷是π/2。解：因为对sinx泰勒展开，再除以x有，sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)。那么∫sinx/xdx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]。则∫(0，∞)∫sinx/xdx好了吧！
sinx从0到π定积分是多少 -
sinx的积分是-cosx，如果是从零到派的积分，那结果就是2
sinxdt]dx 改变积分次序可得：∫(0,+∞)sinx/xdx=∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^(-xt)sinxdx]dt 用分部积分法可以求得：I1=∫e^(-tx)sinxdx =-∫e^(-tx)d(cosx)=-e^(-tx)cosx-t∫e^(-tx)cosxdx =-e^(-tx)cosx-tI2 I2=∫e^(-tx)cosxdx =∫e^(-tx)d(sinx)=e^(-tx)等会说。
∫|sinx|dx=??? 范围是(-π/2至π/2)请详细写过程,谢谢 -
∫[-π/2→π/2] |sinx| dx 被积函数是偶函数，积分区间缩小一半，然后2倍=2∫[0→π/2] sinx dx =-2cosx |[0→π/2]=2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
即sinx-2/π≦0②;另外在[0，ξ]，f(x)≦f(ξ)③;由②、③得f(x)(sinx-2/π)≧f(ξ)(sinx-2/π)④;在[ξ，π/2]上，显然有sinx-sinξ≧0，即sinx-2/π≧0，f(x)≧f(ξ)，所以f(x)(sinx-2/π)≧f(ξ)(sinx-2/π)⑤;由④、⑤可知，在[0，π/2]上，..
sin|x|dx从0到2π的定积分 -
求采纳，分段去绝对值即可，
sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1.0---π 面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。